Простое объяснение теоремы байеса. Пределы в математике для чайников: объяснение, теория, примеры решений
Допустим, мы: – я, Вы и Хроноскопист – летели на самолете через Тихий океан. В пути мы втроем накушались абсента, надебоширили, отломали дверь от туалета, и нас за это выкинули в море через аварийный выход. По счастью, рядом с местом нашего падения обнаружился маленький безымянный полинезийский остров. Выбравшись на берег, мы посовещались и решили считать его новым государством под названием Соединенные Штаты Абсента (США).
Когда нас выкидывали из самолета, то багажа нам, естественно, не выдали.
Поэтому всех материальных и нематериальных активов у нас – только туалетная дверь, которую Вы таки прихватили с собой. И вообще, несмотря на абсент, Вы у нас оказались самым запасливым: в бумажнике у Вас совершенно случайно обнаружилась банкнота в сто долларов. Таким образом, в наших США имеются нефинансовые активы – дверь – и финансовые активы, они же денежная масса – сто долларов. Это все наши сбережения. Поскольку у нас больше вообще ничего нет, то можно сказать и так: у нас есть один материальный актив – дверь, обеспеченный денежной массой в сто долларов. То есть, наша дверь стоит сто долларов.
Немного протрезвев, мы решаем, что надо как-то обустраиваться. Самым быстрым из нас оказался Хроноскопист. Он тут же объявил, что создает банк и готов взять в рост имеющиеся у населения денежные сбережения под 3 процента годовых – ну не сидится человеку без дела. Вы отдаете ему сто долларов, и он их записывает в блокнот в статью «Пассивы – депозиты». Но я тоже не лаптем щи хлебал – зря я, что ли, столько времени занимаюсь расследованием экономического мухлежа – я знаю, как изъять у Вас и дверь, и сто долларов. Я предлагаю Вам взять Ваши сто долларов в рост под 5 процентов годовых. Вырываю листик из своего блокнота и пишу на нем: «Облигация на $100 под 5% годовых». Вы чувствуете, что Вам поперло. Забираете деньги у расстроенного Хроноскописта с депозита и отдаете их мне в обмен на мою облигацию.
Я беру Ваши сто долларов и кладу их на депозит обратно в банк обрадованного Хроноскописта.
По-хорошему, на этом можно было бы и успокоиться и пойти всем заняться делом – пальму потрясти или за моллюсками понырять – снискать себе хлеб насущный, так сказать. Но Вы ж знаете – я неуемный финансовый гений, такие пустяки, как кокосы и устрицы, меня не интересуют. Помыкавшись по нашему острову – пятьдесят шагов от южного побережья до северного и тридцать – с запада на восток, – я придумываю гениальную комбинацию. Я подхожу к Вам и предлагаю на пустом месте заработать еще один процент годовых. Взять в банке Хроноскописта кредит под 4 процента и купить у меня еще одну облигацию под 5 процентов.
Вторую облигацию на сто долларов я тут же выписываю на блокнотном листике и машу ею у Вас перед носом. Недолго думая, Вы бежите в банк и берете кредит сто долларов под залог моей первой облигации на сто долларов. Они там есть – я их туда положил на депозит. Вы отдаете мне заемные сто долларов и прячете вторую облигацию к себе в бумажник – теперь у Вас есть моих облигаций на двести долларов.
А сто долларов я кладу в банк – теперь у меня там двести долларов на депозите. Хроноскопист аж подпрыгивает от радости: кредитный бизнес попер.
Думаете, я на этом остановлюсь? Ага, сейчас – я уже выписал Вам третью облигацию. Бегом в банк за кредитом под залог второй облигации. Ближе к вечеру, набегавшись по острову с этой сотней баксов и изодрав все листочки из блокнота на облигации, мы имеем следующую картину. У Вас на пять тысяч долларов моих облигаций, а у меня – на пять тысяч долларов депозитов в банке. Теперь я чувствую, что пришло время прибрать Вашу дверь к рукам. Я предлагаю купить ее у Вас за сто долларов. Но Вы вредничаете – дверь-то всего одна – и заламываете цену в тысячу долларов. Ну, тысяча долларов так тысяча долларов – в конце концов, у меня на депозите лежит целых пять тысяч долларов. Я на последнем блокнотном листочке направляю платежное поручение Хроноскописту перевести тысячу долларов с моего депозита на Ваш и забираю Вашу дверь.
Если нашу бухгалтерию отдать американскому экономисту с гарвардским дипломом, он сообщит нам, что наши США располагают тысячей долларов материальных активов в виде двери, и десятью тысячами долларов финансовых активов в виде облигаций и депозитов. То есть, что стоимость нашего совокупного имущества увеличилась за день в 110 раз.
Подробно теорема Байеса излагается в отдельной статье . Это замечательная работа, но в ней 15 000 слов. В этом же переводе статьи от Kalid Azad кратко объясняется самая суть теоремы.
- Результаты исследований и испытаний – это не события. Существует метод диагностики рака, а есть само событие - наличие заболевания. Алгоритм проверяет, содержит ли письмо спам, но событие (на почту действительно пришел спам) нужно рассматривать отдельно от результата его работы.
- В результатах испытаний бывают ошибки. Часто наши методы исследований выявляют то, чего нет (ложноположительный результат), и не выявляют то, что есть (ложноотрицательный результат).
- С помощью испытаний мы получаем вероятности определенного исхода. Мы слишком часто рассматриваем результаты испытания сами по себе и не учитываем ошибки метода.
- Ложноположительные результаты искажают картину. Предположим, что вы пытаетесь выявить какой-то очень редкий феномен (1 случай на 1000000). Даже если ваш метод точен, вероятнее всего, его положительный результат будет на самом деле ложноположительным.
- Работать удобнее с натуральными числами. Лучше сказать: 100 из 10000, а не 1%. При таком подходе будет меньше ошибок, особенно при умножении. Допустим, нам нужно дальше работать с этим 1%. Рассуждения в процентах неуклюжи: «в 80% случаев из 1% получили положительный исход». Гораздо легче информация воспринимается так: «в 80 случаях из 100 наблюдали положительный исход».
- Даже в науке любой факт - это всего лишь результат применения какого-либо метода. С философской точки зрения научный эксперимент – это всего лишь испытание с вероятной ошибкой. Есть метод, выявляющий химическое вещество или какой-нибудь феномен, и есть само событие - присутствие этого феномена. Наши методы испытаний могут дать ложный результат, а любое оборудование обладает присущей ему ошибкой.
- Если нам известна вероятность события и вероятность ложноположительных и ложноотрицательных результатов, мы можем исправить ошибки измерений.
- Теорема соотносит вероятность события с вероятностью определенного исхода. Мы можем соотнести Pr(A|X): вероятность события А, если дан исход X, и Pr(X|A): вероятность исхода X, если дано событие А.
Разберемся в методе
В статье, на которую дана ссылка в начале этого эссе, разбирается метод диагностики (маммограмма), выявляющий рак груди. Рассмотрим этот метод подробно.- 1% всех женщин болеют раком груди (и, соответственно, 99% не болеют)
- 80% маммограмм выявляют заболевание, когда оно действительно есть (и, соответственно, 20% не выявляют)
- 9,6% исследований выявляют рак, когда его нет (и, соответственно, 90,4% верно определяют отрицательный результат)
Как работать с этим данными?
- 1% женщин болеют раком груди
- если у пациентки выявили заболевание, смотрим в первую колонку: есть 80% вероятность того, что метод дал верный результат, и 20% вероятность того, что результат исследования неправильный (ложноотрицательный)
- если у пациентки заболевание не выявили, смотрим на вторую колонку. С вероятностью 9,6% можно сказать, что положительный результат исследования неверен, и с 90,4% вероятностью можно сказать, что пациентка действительно здорова.
Насколько метод точен?
Теперь разберем положительный результат теста. Какова вероятность того, что человек действительно болен: 80%, 90%, 1%?Давайте подумаем:
- Есть положительный результат. Разберем все возможные исходы: полученный результат может быть как истинным положительным, так и ложноположительным.
- Вероятность истинного положительного результата равна: вероятность заболеть, умноженная на вероятность того, что тест действительно выявил заболевание. 1% * 80% = .008
- Вероятность ложноположительного результата равна: вероятность того, что заболевания нет, умноженная на вероятность того, что метод выявил заболевание неверно. 99% * 9.6% = .09504
Какова вероятность, что человек действительно болен, если получен положительный результат маммограммы? Вероятность события - это отношение количества возможных исходов события к общему количеству всех возможных исходов.
Вероятность события = исходы события / все возможные исходы
Вероятность истинного положительного результата – .008. Вероятность положительного результата - это вероятность истинного положительного исхода + вероятность ложноположительного.
(.008 + 0.09504 = .10304)
Итак, вероятность заболевания при положительном результате исследования рассчитывается так: .008/.10304 = 0.0776. Эта величина составляет около 7.8%.
То есть положительный результат маммограммы значит только то, что вероятность наличия заболевания – 7,8%, а не 80% (последняя величина - это лишь предполагаемая точность метода). Такой результат кажется поначалу непонятным и странным, но нужно учесть: метод дает ложноположительный результат в 9,6% случаев (а это довольно много), поэтому в выборке будет много ложноположительных результатов. Для редкого заболевания большинство положительных результатов будут ложноположительными.
Давайте пробежимся глазами по таблице и попробуем интуитивно ухватить смысл теоремы. Если у нас есть 100 человек, только у одного из них есть заболевание (1%). У этого человека с 80% вероятностью метод даст положительный результат. Из оставшихся 99% у 10% будут положительные результаты, что дает нам, грубо говоря, 10 ложноположительных исходов из 100. Если мы рассмотрим все положительные результаты, то только 1 из 11 будет верным. Таким образом, если получен положительный результат, вероятность заболевания составляет 1/11.
Выше мы посчитали, что эта вероятность равна 7,8%, т.е. число на самом деле ближе к 1/13, однако здесь с помощью простого рассуждения нам удалось найти приблизительную оценку без калькулятора.
Теорема Байеса
Теперь опишем ход наших мыслей формулой, которая и называется теоремой Байеса. Эта теорема позволяет исправить результаты исследования в соответствии с искажением, которое вносят ложноположительные результаты:- Pr(A|X) = вероятность заболевания (А) при положительном результате (X). Это как раз то, что мы хотим знать: какова вероятность события в случае положительного исхода. В нашем примере она равна 7,8%.
- Pr(X|A) = вероятность положительного результата (X) в случае, когда больной действительно болен (А). В нашем случае это величина истинных положительных – 80%
- Pr(A) = вероятность заболеть (1%)
- Pr(not A) = вероятность не заболеть (99%)
- Pr(X|not A) = вероятность положительного исхода исследования в случае, если заболевания нет. Это величина ложноположительных – 9,6 %.
Pr(X) – это константа нормализации. Она сослужила нам хорошую службу: без нее положительный исход испытаний дал бы нам 80% вероятность события.
Pr(X) – это вероятность любого положительного результата, будет ли это настоящий положительный результат при исследовании больных (1%) или ложноположительный при исследовании здоровых людей (99%).
В нашем примере Pr(X) – довольно большое число, потому что велика вероятность ложноположительных результатов.
Pr(X) создает результат 7,8%, который на первый взгляд кажется противоречащим здравому смыслу.
Смысл теоремы
Мы проводим испытания, чтоб выяснить истинное положение вещей. Если наши испытания совершенны и точны, тогда вероятности испытаний и вероятности событий совпадут. Все положительные результаты будут действительно положительными, а отрицательные - отрицательными. Но мы живем в реальном мире. И в нашем мире испытания дают неверные результаты. Теорема Байеса учитывает искаженные результаты, исправляет ошибки, воссоздает генеральную совокупность и находит вероятность истинного положительного результата.Спам-фильтр
Теорема Байеса удачно применяется в спам-фильтрах.У нас есть:
- событие А - в письме спам
- результат испытания - содержание в письме определенных слов:
Фильтр берет в расчет результаты испытаний (содержание в письме определенных слов) и предсказывает, содержит ли письмо спам. Всем понятно, что, например, слово «виагра» чаще встречается в спаме, чем в обычных письмах.
Фильтр спама на основе черного списка обладает недостатками - он часто выдает ложноположительные результаты.
Спам-фильтр на основе теоремы Байеса использует взвешенный и разумный подход: он работает с вероятностями. Когда мы анализируем слова в письме, мы можем рассчитать вероятность того, что письмо - это спам, а не принимать решения по типу «да/нет». Если вероятность того, что письмо содержит спам, равна 99%, то письмо и вправду является таковым.
Со временем фильтр тренируется на все большей выборке и обновляет вероятности. Так, продвинутые фильтры, созданные на основе теоремы Байеса, проверяют множество слов подряд и используют их в качестве данных.
Дополнительные источники:
Теги: Добавить метки
Время основано на секундах, минутах и часах.
В то время как основа для этих единиц изменялась на протяжении всей истории, корни их прослеживаются еще в древнем государстве Шумере.
Современная международная единица времени определяется электронным переходом атома цезия. Но что из себя представляет эта физическая величина?
Время измеряет прогресс событий
Время - это измерение прогрессирования событий. Физики определяют эту величину как прогрессирование событий из прошлого в настоящее и в будущее. В принципе, если система неизменна, она вне этого показателя. Время можно рассматривать как четвертое измерение реальности, используемое для описания событий в трехмерном пространстве. Это не то, что мы можем видеть, ощущать или вкушать, но мы можем измерить его прохождение.
Стрелка показывает, что время перемещается из прошлого в будущее, а не наоборот
Стрелка на часах показывает, что время перемещается из прошлого в будущее, а не в другом направлении. Физические уравнения работают одинаково хорошо, идет ли величина вперед, в будущее (положительное время), или назад, в прошлое (отрицательное время). Однако в естественном мире эта величина имеет одно направление. Вопрос о том, почему она необратима, является одним из самых больших неразрешенных вопросов в науке.
Одно из объяснений состоит в том, что естественный мир следует законам термодинамики. Второй закон термодинамики гласит, что в замкнутой системе ее энтропия остается постоянной или возрастает. Если Вселенная считается замкнутой системой, ее энтропия (степень беспорядка) никогда не может уменьшиться. Другими словами, время не может вернуться к точному состоянию, в котором оно было в более ранней точке. Эта величина не может двигаться назад.
Замедление или ускорение
Время точно отсчитывают исправные часы. В классической механике оно везде одинаково. Однако из специальной и общей теории относительности Эйнштейна мы знаем, что величина - относительное понятие. Показатель зависит от системы отсчета наблюдателя. Это может привести к субъективному замедлению, когда время между событиями становится длиннее (расширяется), чем ближе одно из них к скорости света.
Движущиеся часы работают медленнее, чем стационарные, причем эффект становится более выраженным, когда движущийся механизм приближается к скорости света. Часы на орбите Земли записывают время медленнее, чем на ее поверхности, частицы мюона распадаются медленнее при падении, а эксперимент Майкельсона-Морли подтвердил сокращение длины и расширение величины.
Параллельная реальность способствует избеганию временного парадокса при путешествии во времени
Временного парадокса при путешествии во времени можно избежать, отправляясь в параллельную реальность. Путешествие означает перемещение вперед или назад в разные моменты, подобно тому, как вы можете перемещаться между разными точками в пространстве. Прыжки вперед во времени происходят в природе. Космонавты на космической станции подвергаются ускорению, когда они возвращаются на Землю и замедляют движение по отношению к станции.
Существующие проблемы
Однако путешествие во времени создает проблемы. Одна из них - причинность, или причинно-следственная связь. Перемещение назад может спровоцировать временной парадокс.
«Парадокс дедушки» - классический пример в науке. Согласно ему, если вы вернетесь назад и убьете своего деда, прежде чем родится ваша мать или отец, вы можете предотвратить свое собственное рождение.
Многие физики считают, что путешествие во времени в прошлое невозможно, но существуют такие решения парадокса, как путешествие между параллельными Вселенными или точками ветвления.
Восприятие физической величины
Старение влияет на восприятие времени, хотя ученые с этим положением не согласны. Человеческий мозг способен отслеживать время. Супрахиазматические ядра мозга - это область, ответственная за ежедневные или циркадные природные ритмы. Нейростимуляторы и наркотики значительно влияют на его восприятие. Химические вещества, которые возбуждают нейроны, заставляют их функционировать быстрее, в то время как снижение работы нейронов замедляет восприятие времени.
В основном, когда вам кажется, что все вокруг ускоряется, мозг продуцирует больше событий в течение определенного интервала. В этом отношении время действительно кажется летящим, когда вы весело проводите время. Но оно, похоже, замедляется во время чрезвычайных ситуаций или опасности.
Ученые из Медицинского колледжа Бейлора в Хьюстоне говорят, что работа мозга фактически не ускоряется, но такая область, как амигдала, становится более активной. Амигдала - это часть мозга, которая отвечает за создание воспоминаний. По мере того как формируется больше воспоминаний, время кажется затянутым.
Тот же феномен объясняет, почему пожилые люди, кажется, воспринимают время в более быстром темпе, чем, когда они были моложе. Психологи полагают, что мозг формирует больше воспоминаний о новых переживаниях, чем о знакомых. Поскольку в поздний период жизни новых воспоминаний все меньше, то время в восприятии пожилого человека, кажется, проходит быстрее.
Начало и конец времени
Все больше ученых склоняется к тому мнению, что наша Вселенная зародилась в результате мощнейшего взрыва определенной условной точки, в которой не отмечалось таких показателей, как масса, время и пространство.
Астроном Стивен Хокинг и его коллега из Кембриджа Нейл Турок предполагают, что изначально была идея, из которой родилось слово. Именно в этих двух понятиях и заключалось время и пространство.
Неизвестно, имеет ли время начало или конец. Что касается Вселенной, то время в ней началось. Начальная точка была 13 799 миллиардов лет назад, когда произошел Большой взрыв. Свидетельством этого процесса является реликтовое излучение в пространстве и положение разбегающихся галактик. В это время и начинают осуществляться переходы от одного уровня природной организации к другому - от ядра к атому, а затем молекуле, из которой и появилась живая материя.
Мы можем измерять космическое фоновое излучение как микроволны от Большого взрыва, но не было отмечено никакого излучения с более ранним происхождением.
Один из аргументов о происхождении времени состоит в том, что если бы оно бесконечно расширялось, то в этом случае ночное небо было бы заполнено светом старых звезд.
Будет ли конец времени?
Ответ на этот вопрос неизвестен. Если Вселенная расширяется вечно, время будет продолжаться. Если произойдет новый Большой взрыв, наша временная линия закончится, и начнется новый отсчет. В экспериментах по физике частиц случайные частицы возникают из вакуума, поэтому кажется, что Вселенная не станет статической или вневременной. Время покажет…
Каждый из нас в течение дня сталкивается с тем, что его неправильно или не до конца поняли. Самое печальное, что в большинстве случаев виновники этому мы сами. Там говорили с набитым ртом, там вместо того, чтобы показать на карте, начали рассказывать схему проезда. Эйнштейн говорил: «Просто объяснить сложное сложно. Сложно объяснить сложное просто
». Прикладывая немного усилий в объяснениях, мы можем улучшить результат коммуникаций в десятки раз.
Следите за тем, как вас слышно
. Первая из популярных причин непонимания друг друга — это плохая слышимость. Основания этому: плохая дикция, шумное место или плохая телефонная связь. А если собеседник еще и разговаривает со скоростью пулемета, то понять его просто невозможно.
Говорите на одном языке . Убедитесь, что все используемые слова и вы, и собеседник понимаете одинаково. Представьте, что вы поехали к родственникам за полторы тысяч километров и вас просят: «Принеси венчик». Что это веник, вино или …? Кстати, 90% споров могут быть потушены одной фразой: «Мы спорим потому, что не договорились о терминах. Давайте их обсудим ».
Творите образы . Мало использовать одни и те же слова. Нужно, чтобы они создавали в голове каждого из нас одинаковые образы. Вот какой образ у вас возникает на фразу «сообразительный человек»? Наверно, это кто-то из ваших знакомых, который легко понимает ваши мысли. Все дело в том, что слово сообразительный означает того человека, который представляет образы соответственные тем, которые вы излагаете.
Проводите аналогии . Очень часто полезно выйти за рамки темы разговора. Взяв из опыта собеседника схожую ситуацию, можно легко объяснить сложную тему. Например, сисадмины очень часто жалуются на непонимание бухгалтерами основ компьютерных сетей. После проведения аналогии общение людей и взаимодействие компьютеров такая проблема отпадает. Сервер – бабушка сплетница на лавочке, информация – слухи. Теперь сервер будут беречь как зеницу ока, и спрячут в случае проверки из органов.
Рисуйте . Почти любую сложную вещь можно нарисовать. Если сложность заключается в логической взаимосвязи объектов, то можно воспользоваться кругами Эйлера . Если же дело в том, что составных частей столь много, что начинаешь в них путаться сам, то можно воспользоваться майндмэппингом . Вот пример рисунка, который показывает, каким занятиям стоит уделять больше всего внимания:
Задавайте уточняющие вопросы . Мало объяснить, стоит еще и проконтролировать, что тебя правильно поняли. А в идеале записали. Вы ведь догадались, как называется пересечения кругов «Что я люблю делать» и «Что у меня получается», но за что не платят?
Невероятные факты
Наш мир полон загадочного и непознанного, и все загадочное завораживает и пытает наши умы. Но иногда мы сами наделяем простые явления и события таинственным ореолом. Просто потому, что так интереснее.
На примере 6 загадочных событий и явлений мы покажем, как простое становится сложным и таинственным благодаря нам же, людям, любящим тайны и загадки. Оказывается, многое можно просто и логично объяснить.
6. Гибель тургруппы Дятлова
В январе 1959 года 9 молодых туристов – студентов и выпускников Уральского политехнического института отправились в поход по северу Свердловской области. Руководил походом студент-пятикурсник Игорь Дятлов. Конечной целью этого похода была гора Отортен (что в переводе с языка манси означает "не ходи туда"), которую туристы должны были покорить и вернуться обратно. Однако, туристы не вернулись.
26 февраля палатка туристов, разрезанная изнутри, была обнаружена на склоне горы Холат-Сяхл (что в переводе с языка манси означает "гора мертвецов"). Судя по содержимому палатки, она была оставлена внезапно всеми туристами – там были найдены вещи, обувь, деньги и продукты туристов. Впоследствии были найдены тела всех 9 участников похода.
Выяснилось, что некоторые из них погибли от переохлаждения, а другие – от многочисленных травм. Большинство тел было найдено плохо одетыми и без обуви. Кроме того, у одной из туристок отсутствовал язык и некоторые предметы одежды содержали радиоактивные вещества. Уголовное дело было закрыто с заключением, что причиной гибели туристов стала "стихийная сила, преодолеть которую они были не в состоянии".
В течение последних лет эта история стала интернет-сенсацией. Появилось множество версий, причем многие доморощенные "исследователи" склоняются к таким экзотическим причинам гибели "дятловцев", как инопланетяне, привидения и даже снежный человек.
Простое объяснение:
7 загадочных факторов в этой истории будоражат умы людей: отсутствие языка у одного из трупов, странный оранжевый оттенок кожи у трупов, разрезанная изнутри палатка, отсутствие достаточно теплых вещей у покойных, травмы, которые были обнаружены только у трех туристов и, конечно же, следы радиоактивности на одежде погибших. Кроме того, по некоторым свидетельствам, в ту самую ночь, когда погибли туристы, в небе появились огненные шары, которые видел не один человек.
Вспомним о том, что тела туристов были найдены через несколько недель после гибели (предположительно, судя по найденным дневникам, "дятловцы" погибли в ночь с 1 на 2 февраля). Четыре тела было найдено только в мае, после того, как начали сходить снега. Дикие животные начинают поедать труп с самых мягких частей – в данном случае языка. Оранжевый оттенок тел мог образоваться от того, что тела в окружении снега долгое время лежали на солнце.
Травмы туристов и разрезание палатки можно объяснить тем, что на палатку сошла снежная лавина. Туристы разрезали палатку и бежали от нее, не успев обуться и одеться. Кроме того, замерзающие люди иногда, вместо того, чтобы одеться, раздеваются – это связано с тем, что у замерзающего человека нарушается работа мозга. Что касается радиоактивности и "огненных шаров", то в оригинальных документах об этом ничего не сказано. Похоже, все это было додумано людьми, которые любят сенсации.
В общем ничто не указывает на то, что с "дятловцами" произошло нечто большее, чем несчастный случай. Сторонники мистических и конспирологических теорий не хотят с этим мириться и ищут новые доказательства тому, что "дятловцев" убила не "стихийная сила", а нечто иное, гораздо более интересное.
5. Исчезновение колонии Роанок
Колония Роанок была или первым постоянным поселением в Северной Америке или хорошо продуманным недобрым розыгрышем. Сэр Уолтер Рэйли (Walter Raleigh), на чьи средства была основана колония, заслал туда поселенцев и оставил их там на произвол судьбы без каких-либо поставок продовольствия, скорее всего просто для того чтобы посмотреть, выживут они или нет.
Однако, произошло то, чего никто не ожидал – колония просто-напросто исчезла. Вторая группа поселенцев нашла лишь один скелет и загадочное слово "кроатон", вырезанное на дереве.
Что же случилось с колонией? Может быть поселенцев украли инопланетяне или другие загадочные существа?
Простое объяснение
Скорее всего НЛО или привидения тут ни при чем. Просто брошенные на произвол судьбы ребята познакомились с аборигенами из племени "кроатон", которые гораздо лучше поселенцев знали, как добыть пропитание и как вообще жить на этом острове. Поэтому они приняли весьма разумное решение – бросить свою колонию и присоединиться к кроатонцам.
4. Загадочные существа в Хопкинсвилле
В 1955 году, семья Саттонов (Sutton) ужинала на веранде своего дома вместе с другом семьи Билли Реем Тейлором (Billy Ray Taylor). Билли отошел попить воды из колодца… Вот тут то и начались загадочные события, о которых говорят до сих пор. Билли бегом вернулся на веранду, крича о том, что в небе полыхают странные огни и предложил Саттонам посмотреть на это чудо. Саттоны побежали во двор, но вместо небесных огней они увидели во дворе дома странных светящихся существ с большой головой, большими ушами, светящимися глазами и длинными руками. Увидев гуманоидов, Саттоны попытались убить их из ружья, но существа, вместо того, чтобы погибнуть, просто исчезли в темноте.
Простое объяснение:
Саттоны не только описали существ, но и нарисовали их. Нужно сказать, что головы этих существ удивительно напоминают голову обычной ночной совы. А если учитывать что Саттоны в тот вечер порядочно выпили и испугались, можно представить себе, что нарисовало их воображение.
3. Безумный газовщик
В начале 30-х годов жители двух американских городков подвергались странным нападениям: какой-то человек, прозванный впоследствии "безумным газовщиком", отравлял дома людей ядовитым газом, распыляя его через окна, иногда при этом даже сооружая баррикады для того, чтобы жертвы не смогли выйти из отравленного помещения. Жертвы этих нападений жаловались на слабость и боль в горле. Эти события посеяли среди населения настоящую панику.
Естественно, началось официальное расследование этих событий. Некоторые жертвы утверждали, что им удалось увидеть "газового маньяка", но все они описывали "безумного газовщика" совершенно по-разному. Кто-то говорил, что это был мужчина, кто-то – что женщина, кому-то маньяк показался худым, кому-то полным…. В общем если собрать все описания воедино, то вряд ли на земле найдется человек, который не попал бы хотя бы под одно из этих описаний. "Безумного газовщика" так и не поймали, а эта история обросла слухами и огромным количеством версий, подчас совершенно неправдоподобных.
Простое объяснение:
Спустя две недели после начала расследования, Томас Райт (Thomas Wright), член комиссии по охране здоровья заявил: "Нет никакого сомнения в том, что "газовый маньяк" на самом деле существует и что он действительно осуществил серию нападений. Однако, многие заявления о нападениях являются ни чем иным, как проявлением массовой истерии. Весь город болен истерией".
При этом начальник местной полиции заявил, что никакого газового маньяка вовсе не существует. Просто некоторые люди услышали шум за окном, открыли окно, почувствовали странный запах и распустили слухи о газовом маньяке. Стоит учесть, что в городе находилось множество предприятий, загрязняющих воздух.
Однако, эти заявления не успокоили людей. Сообщения о газовых атаках продолжали поступать, однако, ни одно из них не подтвердилось.
Скорее всего "газовый маньяк" на самом деле существовал. Исследователи говорят, что в конце концов личность маньяка была установлена, им оказался студент местного медицинского института, который на самом деле пару раз распылял газ через окна, что и привело к массовой истерии. Когда его спросили, зачем он это делал, он ответил, что он просто сумасшедший.
2. Череп Старчайлда (Звездного Ребенка)
В 1930 году в одной заброшенной шахте был найден череп необычной формы. Эксперты установили, что черепу около 900 лет. Любители всего паранормального сразу заявили, что череп принадлежит инопланетянину, или другому загадочному существу (может быть гоблину?). Этот череп не обсуждал только ленивый, и конечно, многим показалось гораздо более интересным считать этот череп частью загадочного существа, чем искать простые объяснения. Однако, простое объяснение все же существует.
Простое объяснение:
Большинство уфологов почему-то считает, что инопланетяне похожи на людей (два глаза, рот, нос), с небольшими отличиями (ну, например, у них может быть другой цвет кожи, или глаза другого размера). Но почему существа с других планет, условия которых вовсе не схожи с земными, должны быть похожи на людей? Впрочем, некоторые исследователи согласны с тем, что инопланетянам вовсе не обязательно быть похожими на нас, поэтому они заявляют, что "Звездное дитя", череп которого был найден в шахте, является плодом любви землянки и инопланетянина.
Однако же, исследователи, не склонные к поискам загадочного и паранормального, говорят, что череп принадлежал маленькому ребенку в возрасте от 3 до 5 лет. Очевидно, ребенок страдал пороками развития, которые и являются причиной странной формы черепа. Существует большое количество заболеваний, которые приводят к деформации черепа – почему любители загадок забыли об этом?
1.Бермудский треугольник
Наверное, не стоит подробно описывать, что это такое. Достаточно напомнить вкратце, о том, что все, попадающее в этот самый треугольник, пропадает навсегда. Это что-то типа волшебной черной дыры в районе Флориды, Пуэрто Рико и Бермудских островов, где пропадают корабли, самолеты и даже мирные киты. Согласно версии паранормальных "экспертов", эти исчезновения связаны с инопланетянами, переходами в иные измерения, демонами, привидениями и прочей нечистью.
Говорят, что о Бермудском треугольнике сообщал даже сам Христофор Колумб 500 лет тому назад.
Что же происходит? Неужели корабли попадают в другое измерение? Или же их забирают приведения, или их утягивают туда же, куда ушла Атлантида?
Простое объяснение:
Разговоры о Бермудском треугольнике, это ни что иное, как выдумки. Бермудскому треугольнику приписывают все исчезновения кораблей, добавляя ничем не подтвержденные, но очень интересные подробности. Те, кто верит в существование Бермудского треугольника, забывают о том, что большинство "исчезновений" произошло во время шторма, когда судно могло просто-напросто затонуть.
Также часто случается, что исчезнувший корабль считают пропавшим в Бермудском треугольнике, но потом почему-то забывают сообщить о том, что корабль все-таки нашли. Ну и последний, решающий довод – количество исчезновений в районе Бермудского треугольника не превышает количество исчезновений в других частях океана.
Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что в большинстве случаев чудо – это ни что иное, как желание чуда. Но ведь фантазировать никто не запретит.
