Как устроена подзорная труба. Самодельная подзорная труба

30 мм. То же, плюс спутники Юпитера Европа, Ио, Каллисто и Ганимед. При очень удачном стечении обстоятельств – спутник Титан Сатурна. Полосы на диске Юпитера. Планета Нептун – в виде звезды.

40 мм. Разделяется двойная звезда Кастор – Альфа Близнецов. Хорошо видна Большая Туманность Ориона и рассеянные звездные скопления в созвездиях Персея, Возничего, Большого Пса и Рака.

80 мм. Видны тени от спутников Юпитера при прохождении их перед диском планеты. В кольцевой туманности M57 заметен темный провал в центре. Несколько спутников Сатурна. Щель Кассини в кольце Сатурна.

100 мм. Видны спутник Ригеля – Альфы Ориона – и Полярной Звезды – Альфы Малой Медведицы.

120 мм. Спутник Сатурна Энцелад. Детали на диске Марса во время противостояний – моря и полярные шапки из углекислоты.

150 мм. Двойственность Эпсилона Волопаса. Деление шарового скопления M13 на отдельные звёзды.

200 мм. Деление Энке в кольце Сатурна – несколько концентрических колец, разделенных промежутками. Спирали в Туманности Андромеды.

250 мм. Плутон. Спутники Урана.
300 и более. Туманность Конская Голова. Спутник Сириуса. Галактики в деталях. Центральная звезда в кольцевой туманности М57. Шаровое звёздное скопление в галактике М31.

И так подводим итоги - для того, чтобы построить простой телескоп-рефрактор, нужны всего две собирающие линзы - длиннофокусная (с малой оптической силой) - для объектива и короткофокусная (сильная лупа) для окуляра.

Их следует искать на блошиных и радиорынках, в магазинах очковой оптики на худой конец.
Первая линза - объектив телескопа, если навести ее без всего остального на какой-нибудь удаленный предмет, создаст его перевернутое изображение за собой, на расстоянии, примерно равном своему фокусному расстоянию. Это изображение можно увидеть на матовом стекле или бумажке или, без всякого стекла, просто встав за линзой на расстоянии, больше фокусного, и смотря в направлении линзы.

Обратите внимание, что в последнем случае глаз придется аккомодировать не "на бесконечность", как при рассмотрении линии горизонта, а как для рассмотрения некоего материального объекта, находящегося от глаза на том же расстоянии, что и плоскость изображения. Вы увидите увеличенное перевернутое изображение удаленного предмета, при этом коэффициент увеличения будет равен фокусному расстоянию линзы в см, деленному на 25 - расстояние наилучшего зрения человеческого глаза. Если фокусное расстояние линзы будет меньше 25 см, то изображение получится уменьшенным. Простейший телескоп, в принципе, готов!
Теперь будем его усовершенствовать. Сначала с оптической стороны. Для того, чтобы получить большое увеличение при небольшом фокусном расстоянии объектива применяют окуляр, или лупу. Полученное первой линзой - объективом изображение рассматривают не невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения, а через окуляр с меньшего расстояния, примерно равного фокусному расстоянию окуляра. В этом случае увеличение телескопа будет равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра. .
Теперь с механической стороны. Для того, чтобы все это хозяйство не держать в руках, берем две трубки, одна из которых вдвигается в другую, или делаем их из бумаги и ПВА, черним изнутри активированным углем или начинкой от батарейки с ПВА (баллончик с черной матовой краской тоже подойдет), и крепим на конце одной трубки объектив, на конце другой окуляр. После этого вдвигаем одну трубку в другую, так чтобы видеть четкое изображение удаленных предметов. Труба готова!!!
Существенные моменты: объектив - очковое стекло, конденсорная линза или ахроматическая склейка с фокусным расстоянием 40 - 100 см. Диаметр входного отверстия телескопа 20 - 30 мм, если склейка (объектив от какого-то оптического прибора), то можно больше. Если диаметр будет больше приведенных значений, то изображение может получиться неконтрастным. Для ограничения диаметра делаем диафрагму - вырезаем картонный круг диаметром, равным внешнему диаметру объектива, в нем по центру вырезаем круглое отверстие диаметром 20 - 30 мм. Ставим диафрагму вплотную к объективу перед или за ним.
Увеличение такого телескопа 20 - 50 крат.

Линзы объектива и окуляра должны быть установлены в трубу как можно более соосно. Объектив обязательно должен быть стеклянным. Что видно: в 28 мм 40 крат за городом видны звезды до 9-й величины, кольцо Сатурна и просвет между ним и диском, спутники и две темных полосы на Юпитере (они кажутся скорее оранжевыми), фаза Марса, когда он был 6 секунд диаметром, кратеры на Луне, пятна на Солнце (только при проекции окуляром, глазом не смотреть!!!).

Вывод такой - по различимости деталей это изделие, если собрано хорошо, превзойдет и 8-кратный бинокль.

На всякий случай напоминаем - очковая линза +1 дптр имеет фокусное расттояние 1 метр и она вполне достаточна для такого простейшего телескопа. Не стоит следовать расхожим рекомендациям и изготавливать объектив из пары одинаковых линз +0.5 дптр (вогнутостями друг к другу). Это схема "Перископ", которая имеет какие-то преимущества только на полях в 30-50 градусов, что не актуально для телескопов с их полями в пол-градуса.

Многие люди считают телескоп очень сложным прибором, который самостоятельно в домашних условиях сделать не получится. Это верно по отношению к современным устройствам с очень сложной конструкцией, но сделать простейший телескоп своими руками – реально. В данной статье вы узнаете, как сделать телескоп всего за пару часов.

Следуя инструкции можно сделать телескоп с увеличением в 30, 50 или 100 раз. Все три варианта имеют одинаковую конструкцию и отличаются только линзами объектива и длиной в развернутом виде.

Понадобится:

• Ватман;
• Клей;
• Черная тушь или краска;
• Две оптические линзы.

Если вы впервые собираете подобные устройства, то для начала лучше попытаться сделать телескоп с 50-кратным увеличением.

Объектив

Из листа ватмана сворачиваем трубу длиной 60-65 см. Диаметр нужно сделать немного больше диаметра линзы объектива. При использовании стандартной очковой линзы, диаметр трубы будет около 6 см. Затем разверните лист и закрасьте внутреннюю часть черной тушью. Таким образом, внутренняя поверхность телескопа будет черной, это исключит возможность попадания стороннего света (не от объекта наблюдения).

После того как определенны размеры, диаметр и одна сторона листа закрашена, можно свернуть лист и закрепить его клеем. Линзу объектива в +1 диоптрию, следует закрепить в торце трубы, с помощью двух ободков из картона с зубчиками (показано на рисунке).

1 - линза объектива,
2 - линза окуляра,
3 - крепление линзы объектива,
4 - крепление трубки для линз окуляра,
5 - дополнительная линза для перевертывания изображения,
6 - диафрагма

Окуляр

Следующим шагом изготовления телескопа своими руками будет создание окуляра.
Линзу для окуляра, к примеру, можно вытащить из сломанного бинокля. Фокусное расстояние (f) линзы должно быть 3 — 4 см. Определяется это расстояние следующим образом: на линзу направьте свет от удаленного источника (например, солнце), отдаляйте линзу от экрана, на который проецируете луч. Расстояние между линзой и экраном при котором пучок света сфокусируется в маленькую точку и будет являться фокусным расстоянием (f).

Сверните лист бумаги в трубочку такого диаметра, чтобы окуляр плотно в нее входил. Если на линзе присутствует металлическая оправа, то никаких дополнительных креплений делать не нужно.

Готовая трубка с окуляром закрепляется в большой трубе с помощью двух картонных кругов с отверстиями в центре. Трубка с окуляром должна двигаться свободно, но с небольшим усилием.

Самодельный телескоп готов. Только он имеет небольшой минус – перевернутое изображение. При наблюдении за небесными объектами это совсем не является недостаток, но если вы будете наблюдать за объектами местности, то будете испытывать определенные неудобства. Чтобы перевернуть изображение, необходимо в трубу окуляра установить еще одну линзу с фокусом 3 – 4 см.

Телескоп с увеличением в 30 раз ничем не отличается от описанного выше, кроме линзы в + 2 диоптрии и длины (около 70 см, в расправленном виде).

Телескоп с увеличением 100 крат , будет около двух метров в длину и для него потребуется линза + 0.5 диоптрии. Такой самодельный телескоп позволит разглядеть «моря», кратеры, равнины залитые лавой, горные массивы у Луны. Также можно отыскать на небе Марс и Венеру, их размер будет с крупную горошину. А если зрение острое, то среди большого числа звезд можно отыскать и Юпитер.

Изображение такого мощного телескопа имеющего малый диаметр объектива, может быть испорчено радужной окраской. Это вызвано явлением дифракции. Частично снизить этот эффект можно с помощью диафрагмы (черная пластина с отверстием диаметра 2 – 3 см). Диафрагма устанавливается в том месте, где лучи от объектива сходятся в фокусе. Определяется это место с помощью экрана.

После такой доработки, изображение станет более четким, но потеряет немного яркости.

Если вы собираете двухметровый телескоп из ватмана, то следует знать, что он будет изгибаться под тяжестью линзы, сбивая настройки. Чтобы сохранить геометрию трубы, следует с двух сторон прикрепить деревянные рейки.

Вот таким образом можно сделать телескоп своими руками. Не самый мощный, но подходящий чтобы разжечь интерес к астрономии.

Интересных и увлекательных вам наблюдений.

Сейчас же я предлагаю ознакомиться с тем, как сделать из подручных средств простейшую подзорную трубу.

Для ее изготовления понадобятся, как минимум, две линзы (объектив и окуляр).
В качестве объектива подойдет любой длиннофокусный объектив от фото- или кинокамеры, объектив теодолита, нивелира, любого другого оптического прибора.
Изготовление трубы мы начнем с определения фокусных расстояний имеющихся в нашем распоряжении линз и расчета увеличения будущего прибора.
Метод определения фокусного расстояния собирающей линзы довольно прост: возьмем линзу в руку и, расположив ее поверхностью к солнцу или осветительному прибору, будем перемещать вверх-вниз до тех пор, пока свет, проходящий сквозь линзу, не соберется в маленькую точку на экране (листе бумаги). Добьемся такого положения, при котором дальнейшие вертикальные перемещения приводят к увеличению пятна света на экране. Замерив при помощи линейки расстояние между экраном и линзой, мы получим фокусное расстояние данной линзы. На объективах фото- и кинокамер фокусные расстояния указывают на корпусе, но если вам не удастся найти готовый объектив – не беда, его можно изготовить из любой другой линзы с фокусным расстоянием, не превышающим 1 м (в противном случае подзорная труба получится длинной, потеряет компактность – ведь длина трубы зависит от фокусного расстояния объектива), но и слишком короткофокусная линза не пригодна для этой цели – короткое фокусное расстояние скажется на увеличении нашей подзорной трубы. В крайнем случае, объектив можно изготовить из очковых стекол, которые продаются в любой оптике.
Фокусное расстояние одной такой линзы определяется формулой:
F = 1/Ф = 1 м,
Где F – фокусное расстояние, м; Ф – оптическая сила, диоптрий. Фокусное же расстояние нашего объектива, состоящего из двух таких линз, определяется формулой:
Fo = F1F2/F1 + F2 – d,
Где F1 и F2 фокусные расстояния первой и второй линз, соответственно; (в нашем случае F1 = F2); d – расстояние между линзами, которым можно пренебречь.
Таким образом Fо = 500 мм. Ни в коем случае нельзя размещать линзы вогнутостями (менисками) друг к другу – это приведет к усилению сферической аберрации. Расстояние между линзами не должно превышать их диаметра. Диафрагма изготавливается из картона, причем диаметр диафрагменного отверстия немного меньше диаметра линз.
Теперь поговорим об окуляре. Лучше всего использовать готовый окуляр от бинокля, микроскопа или другого оптического прибора, но можно обойтись и подходящей по размеру и фокусному расстоянию лупой. Фокусное расстояние последней должно быть в пределах 10 – 50 мм.
Предположим, что нам удалось найти лупу с фокусным расстоянием 10 мм, остается подсчитать увеличение прибора Г, которое получим, собрав оптическую систему из данного окуляра и объектива из очковых стекол:
Г = F/f = 500 мм/10 мм = 50,
Где F – фокусное расстояние объектива; f – фокусное расстояние окуляра.
Не обязательно искать окуляр с таким же фокусным расстоянием, как в приведенном примере, подойдет любая другая линза с небольшим фокусным расстоянием, но увеличение соответственно уменьшится, если f увеличится, и наоборот.
Теперь, подобрав оптические детали, приступим к изготовлению корпусов подзорной трубы и окуляра. Их можно сделать из подходящих по размерам обрезков алюминиевой или пластмассовой трубы, а можно склеить и самим из бумаги на специальных деревянных болванках с помощью эпоксидного клея.
Труба объектива делается на 10 см короче фокусного расстояния объектива, труба окуляра обычно имеет длину 250 – 300 мм. Внутренние поверхности труб для уменьшения рассеянного света покрывают черной матовой краской.
Такая труба проста в изготовлении, но имеет один существенный недостаток: изображение объектов в ней будет «вверх ногами». Если для астрономических наблюдений этот недостаток не имеет значения, то в других случаях он причиняет некоторые неудобства. Недостаток легко устранить введением в конструкцию рассеивающей линзы, но это отрицательно скажется на качестве изображения и способности увеличивать, к тому же подобрать подходящую линзу достаточно сложно.

Подзорную трубу принято считать старинным предметом, использование которого позволяет без проблем рассмотреть объекты, находящиеся на дальнем расстоянии. Но, а познав азы того, как сделать подзорную трубу самому, можно стать обладателем этого прекрасного оптического приспособления, которому эпоха Великих географических открытий обязана многим. Кстати, сделанная в домашних условиях подзорная труба подойдет не только для развлечений ребятни, но и сможет стать хорошим инструментом наземного наблюдения. Стоит сказать, что самодельные подзорные трубы справляются с подачей прямой, а не перевернутой картинки. Весь процесс создания данного оптического инструмента в себя включает поэтапную работу, а также наличие под рукой арсенала всех необходимых предметов, без которых не обойтись в рабочем процессе.

Итак, в первую очередь необходимо заняться подбором линз. Здесь для поставленной цели вполне могут сгодиться стекла от увеличительных очков. Кстати, приобрести их можно в любом магазине, специализирующемся на оптике. Что касается этих стекол, то диоптрий одного из них должен составить от +4 до +6, а второго от -18 до -21. По размеру диаметра положительная линза должна быть 5 сантиметров, а отрицательная – 1-3 сантиметра. Раздобыв нужные линзы, необходимо взять болванку из дерева в виде цилиндра (важно, чтобы ее диаметр полностью соответствовал диаметру, что имеет отрицательная линза), на которую потом наматывается одним слоем полиэтиленовая пленка. Зафиксировать полиэтилен можно при помощи скотча. Если, к сожалению, под рукой не окажется полиэтилена, его заменяют простым пакетом, который наверняка найдется дома у каждого.

Сверху пленку окутывают трубой из бумаги, слои которой надо хорошо промазать при помощи клея. Труба обязана иметь длину в 126 миллиметров. А вот ее внешний диаметр должен полностью соответствовать диаметру линзы объектива, которая является положительной. Теперь будущее творение снимают с болванки и оставляют на какое-то время, чтобы оно хорошо просохло. При высыхании клея труба будет затвердевать, и как только она полностью отвердеет, ее оборачивают еще одним слоем полиэтиленовой пленки и фиксируют скотчем. А вот поле этого необходимо все повторить заново, сделав обмотку трубы бумагой на клею. Делать это нужно таким способом, чтобы стенки получили толщину в 3-4 миллиметра, в тот момент, как длина наружной трубы должна составлять 126 миллиметров. Наружная деталь обязательно снимается с внутренней и оставляется для полного просыхания клея.

А вот теперь пришло время избавиться от полиэтилена. Для этого внутренняя труба помещается во внешнюю. В этот момент элемент, что меньше должен иметь внутри больший ход с отдельным уровнем трения. В случае если трение будет отсутствовать, внешний диаметр меньшей трубы следует увеличить, использовав для этого пару слоев тоненькой бумаги. Теперь трубы разъединяют, а находящиеся внутри поверхности покрывают матовой краской черного цвета. Чтобы изготовить окуляр, между собой нужно склеить два идентичных кольца из бумаги. Заметно облегчит процесс склеивания деревянная болванка. Кольца должны иметь внешний диаметр равный внутреннему диаметру, которым располагает малая труба. При замере толщина стенок будет равна 2 миллиметрам, а возвышенность - 3 миллиметрам. На кольца также наносится краска такого же цвета или же для их изготовления можно взять черную бумагу.

Окуляр следует собирать, соблюдая определенную последовательность. С одного из концов внутреннюю поверхность маленькой трубы смазывают клеем (смазать нужно где-то 2 см). Далее вставляется первое кольцо, а затем мелкая линза, и только потом ставится второе колечко. В момент просыхания окуляра стоит перейти к созданию объектива. Для этого из бумаги делают еще два колечка с диаметром, равным диаметру большей линзы. Из тоненького картона вырезается кружочек, что соответствует размеру линзы, а внутри его прокалывают дырочку с диаметром около 3 сантиметров. Место приклейки кружка - торец одного из колечек. На кольца наносится черная краска, после чего объектив собирается по принципу сбора окуляра. Единственная разница заключается в том, что изначально в трубу вставляют колечко с приклеенным кружком, который обращают вовнутрь трубы. Отверстие станет диафрагмой. В конце ставят линзу со вторым кольцом и дают трубе высохнуть.

Зрительная труба устроена так, чтобы человек, глядя в неё, видел предметы под большим углом зрения, чем он их видит невооружённым глазом.

Увеличение угла зрения достигается с помощью комбинации двояковыпуклого стекла с двояковогнутым или двух двояковыпуклых стёкол. Эти стёкла называют также линзами и чечевицами.

Двояковыпуклая линза, как показывает само её название, выпукла с обеих сторон, она толще в середине, чем по краям. Если такую линзу обратить к отдалённому предмету, то, поместив за линзой на определённом расстоянии лист белой бумаги, можно заметить, что на нём получается изображение того предмета, к которому обра щена линза. Особенно хорошо это заметно, если обратить линзу к Солнцу - на белом листе получается изображение Солнца в виде яркого кружочка, и видно, что световые лучи, пройдя через линзу, собираются ею. Если подержать некоторое время бумагу в таком положении, то она может быть прожжена - так много здесь собирается лучистой энергии.)

Точка, через которую любой луч проходит, не преломляясь называется оптическим центром линзы (у двояковыпуклой линзы оптический центр совпадает с геометрическим).

Центр той сферы, частью которой является поверхность линзы, называется центром кривизны. У симметричной двояковыпуклой линзы оба центра кривизны лежат на равных расстояниях от оптического центра. Все прямые проходящие через оптический центр линзы, называются оптическими осями. Прямая, соединяющая центр кривизны с оптическим центром, называется главной оптической осью линзы.

Точка, где собираются прошедшие через линзу лучи, называется фокусом.

Расстояние от оптического центра линзы до плоскости, в которой расположен фокус (так называемой фокальной плоскости), называется фокусным расстоянием. Оно измеряется в линейных мерах.

Фокусное расстояние одной и той же линзы бывает различным в зависимости от того, как далеко от самой линзы находится предмет, к которому она обращена. Есть определённый закон зависимости фокусного расстояния от расстояния до предмета. Для расчёта зрительных труб наиболее важно главное фокусное расстояние, т. е. расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса. Главным фокусом называется точка, в которой сходится после преломления пучок лучей, параллельных главной оптической оси. Он лежит на главной оптической оси, между оптическим центром и центром кривизны. Изображение предмета получается на главном фокусном расстоянии, или, как ещё говорят, «в главном фокусе» (что не совсем точно, ибо фокус - точка, а изображение предмета - плоская фигура), когда предмет так далеко отстоит от линзы, что лучи, идущие от него, падают на линзу параллельным пучком.

Одна и та же линза всегда имеет одно и то же главное фокусное расстояние. Различные линзы, в зависимости от их выпуклости, имеют различные главные фокусные расстояния. Двояковыпуклые линзы часто называют ещё «собирающими».

Собирающее свойство каждой линзы измеряется её главным фокусным расстоянием. Нередко, говоря про собирающее свойство двояковыпуклой линзы, вместо слов «главное фокусное расстояние» говорят просто «фокусное расстояние».

Чем сильнее преломляет лучи линза, тем меньше её фокусное расстояние. Чтобы сравнить между собой различные линзы, можно вычислять отношения их фокусных расстояний. Если, например, одна линза имеет главное фокусное расстояние 50 см, а другая 75 см, то, очевидно, сильнее преломляет линза с главным фокусным расстоянием 50 см. Мы можем сказать, что её преломляющие свойства больше, чем у линзы с фокусным расстоянием 75 см, во столько раз, во сколько 75 см больше, чем 50 см, т. е. в 75/50=1,5%

Преломляющее свойство линзы можно характеризовать также её оптической силой. Так как преломляющее свойство линзы тем больше, чем короче её фокусное расстояние, то за меру оптической силы может быть принята величина 1: F (F - главное фокусное расстояние). За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила такой линзы, главное фокусное расстояние которой равно 1м. Эта единица называется диоптрией. Следовательно, оптическая сила какой-либо линзы может быть найдена делением 1м на главное фокусное расстояние (F) этой линзы, выраженное в метрах.

Оптическую силу принято обозначать буквой D. Оптические силы указанных выше линз (у одной F1 = 75 см, у другой F2 = 50 см) будут

D1= 100см / 75см = 1,33

D2= 100см / 50см = 2

Если в магазине вы покупаете линзу в 4 диоптрии (так обычно и обозначаются стёкла для очков), то её главное фокусное расстояние, очевидно, равно: F=100см / 4 = 25см.

Обычно, когда обозначают оптическую силу собирающей линзы", то перед числом диоптрий ставят знак « + » (плюс).

Двояковогнутая линза имеет свойство не собирать, а рассеивать лучи. Если обратить такую линзу к Солнцу, то за линзой не получается никакого изображения, лучи, падающие на линзу параллельным пучком, выходят из неё расходящимся пучком в разные стороны. Если посмотреть через такую линзу на какой-нибудь предмет, то изображение этого предмета кажется уменьшенным. Ту точку, где «сходятся» продолжения рассеянных линзой лучей, называют также фокусом, но этот фокус будет мнимым.

Характеристики двояковогнутой линзы определяются так же, как и двояковыпуклой, но они связаны с мнимым фокусом. При обозначении оптической силы двояковогнутой линзы перед числом диоптрий ставят знак «-» (минус). Запишем в сводной таблице основные характеристики двояковыпуклой и двояковогнутой линз.

При построении оптических инструментов нередко применяют систему из двух или нескольких линз. Если эти линзы приложены одна к другой, то оптическую силу такой системы можно рассчитать заранее. Искомая оптическая сила будет равна сумме оптических сил составляющих линз или, как ещё говорят, диоптрия системы равна сумме диоптрий линз, составляющих её:

Эта формула даёт возможность не только вычислить оптическую силу нескольких сложенных стёкол, но и определить неизвестную оптическую силу линзы, если имеется другая линза с известной силой.

Пользуясь этой формулой, можно узнать оптическую силу двояковогнутой линзы.

Пусть, например, мы имеем рассеивающую линзу и желаем определить её оптическую силу. Прикладываем к ней такую собирающую линзу, чтобы эта система дала действительное изображение. Если, например, приложив к рассеивающей линзе собирающую в +3 диоптрии, мы получили изображение Солнца на расстоянии 75 см, то оптическая сила системы равна:

D0=100см / 75см = +1.33

Так как оптическая сила собирающей линзы составляет +3 диоптрии, то оптическая сила рассеивающей линзы равна -1.66

Знак минус именно и показывает, что линза - рассеивающая.

Изменение расстояния от предмета до линзы влечёт за собой и изменение расстояния от линзы до изображения, т. е. фокусного расстояния изображения. Для вычисления фокусного расстояния изображения служит приведённая ниже формула.

Если d - расстояние от предмета до линзы (точнее, до её оптического центра), f - фокусное расстояние изображения и F - главное фокусное расстояние, то: 1/d + 1/f = 1/F

Из этой формулы следует, что если расстояние предмета от линзы очень велико, то практически 1/d=0 и f=F. Если d уменьшается, то f должно увеличиваться, т е. фокусное расстояние изображения, даваемого линзой, возрастает, и изображение всё дальше и дальше отходит от оптического центра линзы. Значение F (главного фокусного расстояния) зависит и от показателя преломления, стекла, из которого сделана линза, и от степени кривизны поверхностей линзы. Формула, выражающая эту зависимость, такова:

F=(n-1)(1/R1+1/R2)

В этой формуле n - показатель преломления стекла, R1 и R2 - радиусы тех сферических поверхностей, которыми ограничена линза, т. е. радиусы кривизны. Полезно иметь в виду эти зависимости, чтобы даже при поверх-ностном осмотре линзы иметь возможность судить о том, длиннофокусная ли она (поверхности мало искривлённые) или короткофокусная (поверхности очень заметно искривлённые).

Свойства собирающих и рассеивающих линз использованы в зрительных трубах.

На устройстве зрительной трубы изображена оптическая схема галилеевой зрительной трубы. Труба состоит из двух линз: двояковыпуклой, обращенной к предмету, и двояковогнутой, через которую смотрит наблюдатель.

Линзу, собирающую лучи от наблюдаемого предмета, называют объективом, линзу, через которую эти лучи выходят из трубы и попадают в глаз наблюдателя, называют окуляром.

Отдалённый предмет (не изображённый на чертеже подзорной трубы) находится далеко влево, на объектив падают лучи от верхней его точки (А) и от нижней точки (В). Из оптического центра объектива предмет виден под углом АО В.

Пройдя через объектив, лучи должны были бы собираться, но двояковогнутое стекло, поставленное между объективом и его главным фокусом, как бы «перехватывает» эти лучи и рассеивает их. В результате глаз наблюдателя видит предмет так, как будто лучи от него идут под большим углом.

Угол, под которым виден предмет невооружённым глазом, есть АОВ, а наблюдателю, смотрящему в трубу, кажется, что предмет находится в ab и виден под углом, который больше угла АОВ. Отношение угла, под которым предмет виден в зрительную трубу, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом, называется увеличением зрительной трубы. Увеличение может быть вычислено, если известны главное фокусное расстояние объектива F1 и главное фокусное расстояние окуляра F2. Теория показывает, что увеличение W галилеевой трубы равно: W= -F1/F2= -D2/D1, где D1 и D2 - соответственно оптические силы объектива и окуляра.

Знак минус показывает, что в галилеевой трубе оптическая сила окуляра отрицательна.

Длина галилеевой трубы должна быть равна разности фокусных расстояний объектива F1 и окуляра F2.

Так как положение фокуса меняется в зависимости от расстояния до наблюдаемого предмета, то при рассматривании недалёких земных предметов расстояние между объективом и окуляром должно быть большим, чем при рассматривании небесных светил. Чтобы иметь возможность установить надлежащим образом окуляр, его вставляют в выдвижную трубку.

На конструкции подзорной трубы изображена оптическая схема кеплеровой подзорной трубы. Предмет находится далеко влево и виден под углом АОВ. Лучи от верхней и нижней точек предмета собираются в О" и О" и, идя дальше, преломляются окуляром. Поместив глаз за окуляром, наблюдатель увидит изображение предмета под углом А"СВ". При этом изображение предмета будет представляться ему перевёрнутым.

Увеличение кеплеровой трубы: W= F1/F2= D2/D1,

Расстояние между объективом и окуляром в кеплеровой трубе равно сумме фокусных расстояний объектива F1 и окуляра F2. Следовательно, кеплерова труба всегда длиннее галилеевой, дающей то же увеличение при таком же фокусном расстоянии объектива. Однако эта разница в длинах тем меньше, чем больше увеличение.

В кеплеровой трубе, как и в галилеевой, предусмотрено передвижение окулярной трубки для возможности, наблюдения предметов, находящихся на разных расстояниях.